Pour aller plus loin (Ancien programme) - 2de
La trigonométrie
Exercice 1 : Calcul d'un côté avec la trigonométrie dans un triangle rectangle masqué par tangente à un cercle (cos, sin, tan)
Soit le cercle \(\mathcal{C}\) de centre \(D\). La droite \((d)\) est tangente au cercle en \(B\) et passe par le point \(A\).
Sachant que \(BD = 32\) et \(\widehat{DAB} = 28,07°\), calculer la longueur du segment \([AB]\).
(On donnera la réponse arrondie à l'entier le plus proche)
(On donnera la réponse arrondie à l'entier le plus proche)
Exercice 2 : Calcul d'un angle avec la trigonométrie dans un triangle rectangle masqué par tangente à un cercle (cos, sin, tan)
Soit le cercle \(\mathcal{C}\) de centre \(B\). La droite \((d)\) est tangente au cercle en \(A\) et passe par le point \(D\).
Sachant que \(AB = 88\) et \(AD = 165\), calculer la valeur de l'angle \(\widehat{ADB}\) en degrés.
(On donnera la réponse arrondie au centième)
(On donnera la réponse arrondie au centième)
Exercice 3 : Valeur exacte tan(x) à partir de cos(x) (cos(x)² + sin(x)² = 1)
Soit ABC un triangle rectangle en A et \(\alpha = \widehat{ABC}\).
Sachant que \(sin(\alpha) = 4/5\) donnez la valeur exacte de \(tan(\alpha)\).
Exercice 4 : Calcul d'un côté avec la trigonométrie dans un triangle rectangle masqué par distance d'un point à une droite (cos, sin, tan)
Soit un point \(D\) et une droite \((d)\) passant par le point \(B\). La distance du point \(D\) à la droite \(d\) est la longueur \(DA\).
Sachant que \(DA = 88\) et \(\widehat{DBA} = 39,97°\), calculer la longueur du segment \([AB]\).
(On donnera la réponse arrondie à l'entier le plus proche)
(On donnera la réponse arrondie à l'entier le plus proche)
Exercice 5 : Calcul d'un côté avec la trigonométrie dans un triangle rectangle masqué par tangente à un cercle (cos, sin, tan)
Soit le cercle \(\mathcal{C}\) de centre \(A\). La droite \((d)\) est tangente au cercle en \(B\) et passe par le point \(D\).
Sachant que \(BD = 57\) et \(\widehat{BAD} = 17,95°\), calculer la longueur du segment \([AB]\).
(On donnera la réponse arrondie à l'entier le plus proche)
(On donnera la réponse arrondie à l'entier le plus proche)